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在这里零散地记载一些密码学可能用到的算法脚本（当裁缝），方便之后直接拿来用 RSA中的e,phi不互素问题 参考了这篇文章 换模 当e和p-1或q-1互素时，可以转换到模p或模q下求解 假设e与p-1互素 \[ m^e\equiv c(mod\ n) \] \[ m^e=c+kpq \] \[ m^e\ mod\ p=c\ mod\ p+kpq\ mod\ p \] \[ m^e\equiv c(mod\ p) \] python实现： 1234567891011import gmpy2e=p=q=n=c=assert gmpy2.gcd(e,p-1)==1c=c%pphi=p-1d=gmpy2.invert(e,phi)m=pow(c,d,p) e//gcd iroot(m,2) 当gcd(e,phi)较小时，可以先将e//gcd(e,phi)，使得e和phi互素后，再对算出的m开根 python实现： 1234567891011import gmpy2e=p=q=n=c=phi=(p-1)*(q-1)_gcd=gmpy2.gcd( ...

在这里零散地记载一些遇到的密码学相关知识（当裁缝） 威尔逊定理 任一素数减去1的阶乘与-1模该素数同余。即对于任何素数p，都有 \[ (p-1)!+1\equiv 0(mod\ p) \] 引理 设p是素数，f(x)是整系数多项式，再设a1,a2,...,an两两对模不同余，满足 \[ f(a_j)\equiv 0(mod\ p),1\leq j\leq n \] 则存在整系数多项式q(x)，使得 \[ f(x)\equiv q(x)(x-a_1)(x-a_2)...(x-a_n)(mod\ p) \] 由此可进一步推知， \[ x^{p-1}-1\equiv (x-1)...(x-p+1)(mod\ p) \] 群论 参考了百度百科和这篇文章 二元运算 image-20240306205145595 定义 image-20240306205505241 循环群 image-20240306210708812 阿贝尔群 若一个群满足交换律，则称其为阿贝尔群，也称为交换群。 同态 设(M,)和( ...

Writeup点我 Additional Statement: "小光的答案之书" in "Misc" was written by f4k3r

从今天开始，不间断地更新一些《初等数论》学习笔记，简单打一下密码学的基础（为了密码学不爆零T0T） 第一章 整数的整除性 gcd(a,b)=gcd(b,r) 假设a和b都是整数，且a>b a=bq+r, 0<r<b 其中q和r都是正整数，则a和b的最大公因数等于b和r的最大公因数，即 gcd(a,b) = gcd(b,r) 欧几里得算法（辗转相除法） 利用上述性质，我们可以用欧几里得算法来求两个较大数的最大公因数。用语言通俗地表达，就是先用较大数除以较小数，然后用上一个式子的除数除以上一个式子的余数，如此反复至余数为0，最后一个式子的除数即为最大公因数。 百度百科中的这张图较好地解释了其中原理： 下面是一个简单的python函数实现： 1234def gcd(a, b): while a != 0: a, b = b % a, a return b 扩展欧几里得算法 看书上都没有讲，但是也很重要，这里补充一下。 这个算法在用辗转相除法找到gcd(a,b)的前提下，还能找到x,y，使得ax+by=gcd( ...

题目来源于SICTF2024 #Round 3 Blockchain方向的CheckinNewYear 当时这题没做出来，现在根据official writeup进行了一次复盘（ 题目 如何注册使用metamask这里不再赘述，remix IDE网站：https://remix.ethereum.org/ 先生成一个deployer account: image-20240223012955732 按照要求给这个账户去水龙头接点水，不然就会无法支付2中部署合约时产生的费用 image-20240223013024832 部署一下题目的智能合约，得到合约地址和token image-20240223013113909 用4查看一下合约的源代码 123456789101112131415161718192021// SPDX-License-Identifier: shu shao de xiao mi dipragma solidity ^0.8.9;contract HappyNewYear{ ...

Writeup点我 Additional Statement: "[签到]签到" and "WHO?WHO?WHO" in "Misc", "[Game][Battle City]" in "Reverse" ,and "Forensics" was written by f4k3r

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